Question

观察下列式子，，，，…，根据此规律，若，则a²+b²=    ．

Answer 1

【答案】分析：由1×2=2，2×3=6，4×4=12，…可得ab=90，把两边平方，再通分，代入ab=90计算，可求解．
解答：解：由题意得，ab=90，
∵，
∴1+，
∴，
∴，
∴a²+b²=8281-8100=181．
故答案为：181．
点评：此题考查二次根式的化简求值，认真观察已知条件，总结规律是解题的关键．