题目内容
【题目】完全平方公式是初中数学的重要公式之一：
，完全平方公式既可以用来进行整式计算又可以用来进行分解因式，在学习中芳芳同学发现
也可以用完全平方公式进行分解因式，
；根据以上发现解决问题
（1）写出一个上面相同的式子，并进行分解因式；
（2）若
，请用
，
表示
，
（3）如图在
中，
，
，
，延长
至点
，使
，求
的长（参考上面提供的方法把结果进行化简）
【答案】（1）
；（2）
，
；（3）
【解析】
（1）利用计算
得到的结果，反过来可得到答案，
（2）计算
，观察结果利用无理数与有理数的对应关系可得答案，
（3）先利用勾股定理得到：
，利用完全平方式的特点求
的算术平方根即可．
解：（1）
（2）
，
所以，
（3）由勾股定理得
，
，
，又
，
所以
，
．
；
所以
，
所以
，
因为
为三角形的一边，
所以
不合题意舍去，
所以
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