题目内容
如图，点D在AB上，点E在AC上，AB=AC，AD=AE．求证：∠B=∠C．分析：首先根据条件AB=AC，AD=AE，再加上公共角∠A=∠A可利用SAS定理证明△ABE≌△ACD，进而得到∠B=∠C．
解答：证明：在△ABE和△ACD中，
，
∴△ABE≌△ACD（SAS）．
∴∠B=∠C．
|
∴△ABE≌△ACD（SAS）．
∴∠B=∠C．
点评：本题主要考查三角形全等的判定方法和性质，关键是掌握全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具．
练习册系列答案
相关题目
12、如图，点E在AB上，AC=AD，请你添加一个条件，使图中存在全等三角形，所添条件为
20、如图，点P在AB上，∠1=∠2，∠3=∠4，求证：AC=AD．
已知：如图，点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，AB=AC，∠B=∠C．
24、如图，点E在AB上，AD=AC，∠DAB=∠CAB．写出图中所有全等三角形
如图，点D在AB上，直线DG交AF于点E．请从①DG∥AC，②AF平分∠BAC，③AD=DE中任选两个作为条件，余下一个作为结论，构造一个真命题，并说明理由．已知：