Question

【题目】有这样一个问题：探究函数的图象与性质．

小东根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究．

下面是小东的探究过程，请补充完成：

（1）化简函数解析式，当时，___________，当时____________；

（2）根据（1）中的结果，请在所给坐标系中画出函数的图象；备用图

（3）结合画出的函数图象，解决问题：若关于的方程只有一个实数根，直接写出实数的取值范围：___________________________．

Answer 1

【答案】（1）x,3;（2）详见解析；（3）或或．

【解析】

（1）根据绝对值的性质化简即可；

（2）在坐标系中瞄点，用平滑的直线连接即可；

（3）根据图表可知当y=与只有一个交点时即可求得.

解:（1）当时， =，当时 =3；

（2）根据（1）中的结果，画出函数的图象如下：

（3）由题意可知y=与只有一个交点,

∴①当y=呈下降趋势,即;

②当y=呈上升趋势,且与CD平行时,经过点(2,3),此时;

③当y=呈上升趋势,且经过AB一段时,此时;

综上或或．