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已知：如图，⊙O1与⊙O2外切于A，点P是⊙O1上一点，PB切⊙O2于B．若⊙O1，⊙O2半径分别是3cm和1cm，求

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已知；如图，⊙O1与⊙O2内切于点A，⊙O2的直径AC交⊙O1于点B，⊙O2的弦FC切⊙精英家教网O1于点D，AD的延长线交⊙O2于点E，连接AF、EF、BD．
（1）求证：AC•AF=AD•AE；
（2）若O1O2=9，cos∠BAD=
23
，求DE的长．
精英家教网已知：如图，⊙O1与⊙O2外切于C点，AB一条外公切线，A、B分别为切点，连接AC、BC．设⊙O1的半径为R，⊙O2的半径为r，若tan∠ABC=
2
，则
R
r
的值为（　　）
A、
2
B、
3
C、2
D、3
（1998•南京）已知，如图，⊙O1与⊙O2相交，点P是其中一个交点，点A在⊙O2上，AP的延长线交⊙O1于点B，AO2的延长线交⊙O1于点C、D，交⊙O2于点E，连接PC、PE、PD，且
PC
PD
=
CE
DE
，过A作⊙O1的切线AQ，切点为Q．求证：
（1）∠CPE=∠DPE；
（2）AQ2-AP2=PC•PD．
已知：如图，⊙O1与⊙O2外切于A点，直线l与⊙O1、⊙O2分别切于B，C点，若⊙O1的半径r1=2cm，⊙O2的半径r2=3cm．求BC的长．
已知：如图，⊙O1与⊙O2相交于A、B，若两圆半径分别为12和5，O1O2=13，则AB=
120
13
120
13
．

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