题目内容

已知：x=4是关于x的一元一次方程-3m-x=
x2
+3m的解，则m2012+1的值是
2
2
．
分析：将x=4代入方程计算求出m的值，代入所求式子计算即可求出值．
解答：解：将x=4代入方程得：-3m-4=2+3m，
解得：m=-1，
则原式=1+1=2．
故答案为：2
点评：此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．
练习册系列答案
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已知x1，x2是关于x的方程x2-kx+5（k-5）=0的两个正实数根，且满足2x1+x2=7，求实数k的值．
已知 x1，x2是关于x的一元二次方程（m-1）2x2-（2m-5）x+1=0的两个实数根．
（1）若p=
1
x1
+
1
x2
，求p的取值范围．
（2）问x1，x2能否同为正数？若能同为正数，求出m相应的取值范围；若不能同时为正数，请说明理由．
已知x1，x2是关于x的一元二次方程x2-（2m+3）x+m2=0的两个不相等的实数根，且满足x1+x2=m2，求m的值．
阅读下列材料，并解答问题：
在一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）中，如果b2-4ac≥0时，那
么它的两个根是x1=
-b+
b2-4ac
2a
，x2=
-b-
b2-4ac
2a
所以x1+x2=
(-b+
b2-4ac
)+(-b-
b2-4ac
)
2a
=
-2b
2a
=-
b
a
x1x2=
(-b+
b2-4ac
)•(-b-
b2-4ac
)
2a•2a
=
b2-(b2-4ac)
4a2
=
c
a
．
由此可见，一元二次方程的两根的和、两根的积是由一元二次方程的系数a、b、c确定的．运用上述关系解答下列问题：
（1）已知一元二次方程2x2-6x-1=0的两个根分别为x1、x2，则x1+x2=
3
3
，x1x2=
-
1
2
-
1
2
，
1
x1
+
1
x2
=
-6
-6
．
（2）已知x1、x2是关于x的方程x2-x+a=0的两个实数根，且
x
2
1
+
x
2
2
=7，求a的值．
已知
x=1
y=-
3
4
是关于x、y的方程-3x+4y=2a的一个解，则a=
-3
-3
．

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