Question

解方程：
（1）x²-3x+1=0；
（2）x（2x-1）=3（1-2x）．

Answer 1

分析：（1）先确定a，b，c的值，再计算△，最后代入一元二次方程的求根公式求解即可；
（2）先移项，利用因式分解法解方程，这里是提公因式（2x-1）．

解答：解：（1）∵a=1，b=-3，c=1
∴b²-4ac=（-3）²-4×1×1=5

∴x= 3± 5 2 ∴x1= 3+ 5 2 ，x2= 3- 5 2 ，

（2）x（2x-1）+3（2x-1）=0，
∴（2x-1）（x+3）=0，
∴2x-1=0或x+3=0，
所以x₁=-3，x₂=

1

2

．

点评：本题考查了一元二次方程的求根公式和利用因式分解法把一元二次方程转化为两个一元一次方程求解的能力．要熟练掌握因式分解的方法．