题目内容
在计算机程序中，二叉树是一种表示数据结构一的方法．如图，一层二叉树的结点总数为1，二层二叉树的结点总数为3，三层二叉树的结点总数为7，四层二叉树的结点总数为15…照此规律，七层二叉树的结点总数为，n层二叉树的结点总数为2n-1
2n-1
．分析：对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．
解答：解：∵n=1时，有1个，即21-1个；
n=2时，有3个，即22-1个；
n=3时，有7个，即23-1个；
…；
n=7时，有27-1=127个；
∴n=n时，有2n-1个．
即第n层的二叉树的结点总数为2n-1．
故答案为：2n-1．
n=2时，有3个，即22-1个；
n=3时，有7个，即23-1个；
…；
n=7时，有27-1=127个；
∴n=n时，有2n-1个．
即第n层的二叉树的结点总数为2n-1．
故答案为：2n-1．
点评：本题是一道找规律的题目，主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力，这类题型在中考中经常出现．
练习册系列答案
相关题目
