Question

分解因式：
（1）-a-2a²-a³；
（2）（x-1）（x-3）+1；
（3）x²-y²-z²-2yz；
（4）14abx-16ab²x+2ax．

Answer 1

解：（1）原式=-a（1+2a+a²）=-a（a+1）²；

（2）原式=x²-4x+4=（x-2）²；

（3）原式=x²-（y+z）²=（x+y+z）（x-y-z）；

（4）原式=-2ax（-7b+8b²-1）=-2ax（8b+1）（b-1）．
分析：（1）先提取公因式-a，再用完全平方公式分解；
（2）展开后运用完全平方公式分解；
（3）采取一，三分组，后采用平方差公式分解；
（4）先提取公因式-2ax，再用二次三项式的因式分解法进行分解．
点评：本题考查用提公因式法和公式法进行因式分解的能力，解题前先要观察多项式是几项式，然后根据分解因式的方法和规律进行分解．分解因式的方法和规律：多项式有2项时考虑提公因式法和平方差公式；多项式有3项时考虑提公因式法和完全平方公式（个别的需要十字相乘或求根公式法）；多项式有3项以上时，考虑分组分解法，再根据2项式和3项式的分解方法进行分解．