题目内容

已知y=
xx-1
，用含y的代数式表示x，则x=
 
．
分析：根据分式的性质作答．
解答：解：根据已知条件，得
xy-y=x，
移项、提取公因式，得
x（y-1）=y，
等式的两边同时除以（y-1），得
x=
y
y-1
．
故答案为
y
y-1
．
点评：解题的关键是正确运用分式的基本性质，比较简单．
练习册系列答案
相关题目
已知：x=1-
1
y
，又y=1-
1
z
，则用z表示x的代数式应为（　　）
A、x=
1
1-z
B、z=
x-1
x
C、x=
1
z-1
D、z=
1-x
x
解答下列各题：
（1）已知a=(
1
3
)-1，b=2cos45°+1，c=(2010-π)0，d=|1-
2
|．
①请化简这四个数；
②根据化简结果，列式表示这四个数中“有理数的和”与“无理数的积”的差，然后计算结果．精英家教网
（2）解方程：
2-x
x-3
+
1
3-x
-1=0
（3）观察右面两个图形，解答下列问题：
①其中是轴对称图形的为
 
，是中心对称图形的为
 
（填序号）；
②用尺规作图的方法画出其中轴对称图形的对称轴（要求：只保留作图痕迹，不写作法）．
（2011•新华区一模）我们知道：根据二次函数的图象，可以直接确定二次函数的最大（小）值；根据“两点之间，线段最短”，并运用轴对称的性质，可以在一条直线上找到一点，使得此点到这条直线同侧两定点之间的距离之和最短．
这种数形结合的思想方法，非常有利于解决一些数学和实际问题中的最大（小）值问题．请你尝试解决一下问题：
（1）在图1中，抛物线所对应的二次函数的最大值是
4
4
；
（2）在图2中，相距3km的A、B两镇位于河岸（近似看做直线l）的同侧，且到河岸的距离AC=1千米，BD=2千米，现要在岸边建一座水塔，分别直接给两镇送水，为使所用水管的长度最短，请你：
①作图确定水塔的位置；
②求出所需水管的长度（结果用准确值表示）
（3）已知x+y=6，求
x2+9
+
y2+25
的最小值；
此问题可以通过数形结合的方法加以解决，具体步骤如下：
①如图3中，作线段AB=6，分别过点A、B，作CA⊥AB，DB⊥AB，使得CA=
3
3
，DB=
5
5
；
②在AB上取一点P，可设AP=
x
x
，BP=
y
y
；
③
x2+9
+
y2+25
的最小值即为线段
PC
PC
和线段
PD
PD
长度之和的最小值，最小值为
10
10
．
如图所示，一只老鼠沿A→B→D的路线逃跑，一只猫同时从阶梯（折线）沿A→C→D的路线去追，结果在距离C点0.6米的D处，猫捉住了老鼠．已知老鼠的速度是猫的
11
14
，请将下表中每一句话“译成”数学语言（列代数式）．
设梯级（折线）A→C的长度为 xm
AB+BC的长度为
x
x
A→C→D的长度为
x+0.6
x+0.6
A→B→D的长度为
x-0.6
x-0.6
设猫捉住老鼠所用时间为 ts
猫的速度是
x+0.6
t
m/s
x+0.6
t
m/s
老鼠的速度是
x-0.6
t
m/s
x-0.6
t
m/s
本题中还有一个条件未用，你能不能利用这个条件将有关的代数式连接起来？

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