题目内容

计算规律：
1+3+5+7+9+11=
6
6
2      
请你猜想：1+3+5+…+2009=
1005
1005
2．
分析：（1）分析题中所给的数据可找到合适的规律，正好是最后一个数加1，再除以二的平方，然后利用这规律即可求出答案．
（2）根据（1）找出的规律，把数代入即可求出结果．
解答：解：（1）∵1+3=22
1+3+5=32
1+3+5+7=42
1+3+5+7+9=52
∴1+3+5+7+9+11=62
（2）根据（1）找出的规律得：
1+3+5+…+2009=（
2009+1
2
）2=10052．
故答案为：6，1005．
点评：此题主要考查了数字的变化类；解题时主要培养了学生的分析、总结、归纳能力，规律型的习题一般是从所给的数据和运算方法进行分析，从特殊值的规律上总结出一般性的规律．
练习册系列答案
相关题目
23、如图，某计算装置有数据输入口A和运算结果输出口B，下表是小明输入的数据（输入数据为正整数）和输出口相应结果，按此装置的计算规律，如果输出口B的数据是101时，则输入口A的数据是
10
．
输入口A
的数据		 1 2 3 4 5 … ？
输出口B
的数据		 2 5 10 17 26 … 101
探究与应用2
1+3+5=（　　）2
1+3+5+7=（　　）2
1+3+5+7+9=（　　）2
1+3+5+7+9+11=（　　）2
…
问题：
（1）在括号内填上适当的数；
（2）用一句简练、准确的语言概括此计算规律或写出一个能反映此计算一般规律的式子；
（3）根据规律计算：（-1）+（-3）+（-5）+…+（-99）
14、请你观察图，得出计算规律，利用规律完成下列问题：
1=12；            
1+3=22；
1+3+5=32；      
1+3+5+7=42；
1+3+5+7+9=52
1+3+5+7+9+11=（
6
）2
…
1+3+5+7+9+…+（2n-1）=（
n
）2（n为正整数）
已知：
x
2
3
=3×2=6，
x
3
5
=5×4×3=60，
x
2
5
=5×4×3×2=120，
x
3
6
=6×5×4×3=360，…，观察前面的计算过程，寻找计算规律计算
x
3
9
=
181440
181440
（直接写出计算结果），并比较
x
3
9
＞
＞
x
5
10
（填“＞”或“＜”或“=”）．
如图，某计算装置有一数据输入口A和一运算结果的输出口B，表格中是小明输入的一些数据和这些数据经该装置计算后输出的相应结果，按照这个计算装置的计算规律，若输入的数是10，则输出的数是（　　）
A 1 2 3 4 5
B 2 5 10 17 26

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网