Question

【题目】在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（0，4），线段MN的位置如图所示，其中点M的坐标为（﹣3，﹣1），点N的坐标为（3，﹣2）．

（1）将线段MN平移得到线段AB，其中点M的对应点为A，点N的对称点为B．

①点M平移到点A的过程可以是：先向　 　平移　 　个单位长度，再向　 　平移　 　个单位长度；

②点B的坐标为　 　；

（2）在（1）的条件下，若点C的坐标为（4，0），连接AC，BC，求△ABC的面积．

Answer 1

【答案】（1）①右、3、上、5；②（6，3）；（2）10．

【解析】

（1）由点M及其对应点的A的坐标可得平移的方向和距离，据此可得点N的对应点B的坐标；

（2）运用割补法求解可得．

（1）如图，

①点M平移到点A的过程可以是：先向右平移3个单位长度，再向上平移5个单位长度；

②点B的坐标为（6，3），

故答案为：右、3、上、5、（6，3）；

（2）如图，S△ABC＝6×4﹣×4×4﹣×2×3﹣×6×1＝10．