Question

（1）-1²+(

1

2

)-1-5÷（3.14-π）⁰；
（2）（-3a）³-（-a）•（-3a）²；
（3）（y-x）²（x-y）+（x-y）³+2（x-y）²•（y-x）；
（4）已知3×9^m×27^m=3²¹，求m的值；
（5）先化简，再求值：a3•(-b3)2+(-

1

2

ab2)3，其中a=

1

4

，b=4．

Answer 1

考点：整式的混合运算

专题：计算题

分析：（1）先计算负整数指数幂，除法，然后计算加减法；
（2）先计算乘方，然后计算乘法，最后计算加减法；
（3）先提取公因式（y-x）²，然后再进行加减计算；
（4）根据同底数的幂的乘法、除法法则进行计算；
（5）先化简，然后代入求值．

解答：解：（1）原式=-1+2-5÷1
=-1+2-5
=-4；

（2）原式=-27a³+9a³
=18a³；

（3）原式=（y-x）²（x-y+x-y+2y-2x）
=0；

（4）由3×9^m×27^m=3²¹，得
3×3^2m×3^3m=3²¹，
所以3^{（1+2m+3m）}=3²¹，
所以1+5m=21，
解得m=4；

（5）a3•(-b3)2+(-

1

2

ab2)3
=a³b⁶-

1

8

a³b⁶
=

7

8

a³b⁶．
把a=

1

4

，b=4代入，得
原式=

7

8

×(

1

4

)3×4⁶
=

7

8

×4^（6-3）
=56．

点评：本题考查了整式的混合运算．有乘方、乘除的混合运算中，要按照先乘方后乘除的顺序运算，其运算顺序和有理数的混合运算顺序相似．