Question

如图，已知四边形ABCD是平行四边形，FC=5.4cm，CE=2.7cm，BE=3.2cm，求DC的长．

Answer 1

分析：易证△FDC∽△FAE，△CBE∽△FAE，即可求得△FDC∽△CBE，即可求得

FC

CE

=

CD

BE

，即可求得DC的长，即可解题．

解答：解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴DC∥AE，BC∥AF，
∴△FDC∽△FAE，△CBE∽△FAE，
∴△FDC∽△CBE，
∴

FC

CE

=

CD

BE

，
∴DC=

FC•BE

CE

=6.4cm，
∴DC=6.4cm．

点评：本题考查了平行四边形对边平行的性质，考查了相似三角形的判定，考查了相似三角形对应边比值相等的性质，考查了相似三角形的传递性，本题中求证△FDC∽△CBE是解题的关键．