Question

已知实数x，y满足2x-3y=4，并且x≥0，y≤-1，则x-y的最小值是

 

．

Answer 1

分析：根据题意，可用x的代数式表示y，进而把x-y看做应变量，得到一个函数式，利用函数的增减性来求最小值．

解答：解：2x-3y=4可化为y=

2

3

x-

4

3

，
∴x-y=x-

2

3

x+

4

3

=

1

3

x+

4

3

；
又∵k＞0，所以函数为增函数，
当x取最小值x=0时，x-y取最小值：x-y=

4

3

．

点评：将代数式求值的问题转化为一次函数增减性的问题来解，事半功倍．