Question

（2013•吴中区二模）如图，已知?ABCD的对角线BD=4cm，将?ABCD绕其对称中心O旋转90°，则点D所转过的路径长为（　　）

A．4πcm

B．3πcm

C．2πcm

D．πcm

Answer 1

分析：根据平行四边形的性质得到OD=OB=

1

2

BD=2，然后根据弧长公式计算即可．

解答：解：∵四边形ABCD为平行四边形，
∴OD=OB=

1

2

BD=2，
∴点D所转过的路径长=

90•π•2

180

=π（cm）．
故选D．

点评：本题考查了弧长的计算：弧长=

nπ•R

180

（n为弧所对的圆心角的度数，R为圆的半径）．也考查了平行线四边形的性质以及旋转的性质．