题目内容
如图，E、F分别是矩形ABCD的对角线AC和BD上的点，且AE=DF．求证：BE=CF．
证明：∵矩形ABCD的对角线为AC和BD，
∴AO=CO=BO=DO，
∵E、F分别是矩形ABCD的对角线AC和BD上的点，AE=DF，
∴EO=FO，
在△BOE和△COF中，
∵
∴△BOE≌△COF（SAS），
∴BE=CF．
分析：根据矩形对角线的性质，矩形对角线互相平分且相等，可知EO=FO，BO=CO，∠BOE=∠COF，可知△BOE≌△COF，即可得出BE=CF．
点评：本题考查了矩形对角线互相平分且相等，全等三角形的判定方法以及全等三角形对应边相等的性质，难度适中．
∴AO=CO=BO=DO，
∵E、F分别是矩形ABCD的对角线AC和BD上的点，AE=DF，
∴EO=FO，
在△BOE和△COF中，
∵
∴△BOE≌△COF（SAS），
∴BE=CF．
分析：根据矩形对角线的性质，矩形对角线互相平分且相等，可知EO=FO，BO=CO，∠BOE=∠COF，可知△BOE≌△COF，即可得出BE=CF．
点评：本题考查了矩形对角线互相平分且相等，全等三角形的判定方法以及全等三角形对应边相等的性质，难度适中．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
，直线y=
经过点C，交y轴于点G
，直线y=
经过点C，交y轴于点G
，直线y=
经过点C，交y轴于点G
，直线y=
经过点C，交y轴于点G