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如果实数x,y满足方程组
x+y=4
2x-2y=1
,那么x
2
-y
2
=______.
试题答案
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x+y=4①
2x-2y=1②
,
①×2得,2x+2y=8③,
②+③得,4x=9,
解得x=
9
4
,
把x=
9
4
代入①得,
9
4
+y=4,
解得y=
7
4
,
∴方程组的解是
x=
9
4
y=
7
4
,
∴x
2
-y
2
=(
9
4
)
2
-(
7
4
)
2
=
32
16
=2.
故答案为:2.
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定义:如果一元二次方程ax
2
+bx+c=0(a≠0)满足a+b+c=0,那么我们称这个方程为“和谐”方程;如果一元二次方程ax
2
+bx+c=0(a≠0)满足a-b+c=0那么我们称这个方程为“美好”方程,如果一个一元二次方程既是“和谐”方程又是“美好”方程,则下列结论正确的是
A.
方有两个相等的实数根
B.
方程有一根等于0
C.
方程两根之和等于0
D.
方程两根之积等于0
关 闭
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