Question

9、关于x的方程2x²-（m+2）x+2m-2=0有两个相等的实数根，则m的值为（　　）

A、-2

B、10

C、2或10

D、-2或-10

Answer 1

分析：根据一元二次方程根的情况与判别式△的关系，方程有两个相等的实根，则△=0，根据这一条件解方程即可求得m的值．

解答：解：∵方程2x²-（m+2）x+2m-2=0有两个相等的实数根，
∴△=b²-4ac=0，
∴（-1）²（m+2）²-4×2×（2m-2）=0，
∴m²-12m+20=0，
解方程得m=2或m=10，
故选C．

点评：本题考查一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．