Question

已知方程x²-5x+2=0的两根分别为x₁，x₂，则

1

x1

+

1

x2

的结果为

 

．

Answer 1

分析：根据根与系数的关系，先求出x₁+x₂与x₁x₂的值，然后再把它们的值整体代入所求代数式求值即可．

解答：解：∵x₁，x₂是方程x²-5x+2=0的两个根，
∴x₁+x₂=-

b

a

=5，x₁•x₂=

c

a

=2，
∴

1

x1

+

1

x2

=

x1+x2

x1x2

=

5

2

．
故答案为：

5

2

．

点评：此题主要考查了根据与系数的关系，利用一元二次方程的两个根x₁、x₂具有这样的关系：x₁+x₂=-

b

a

，x₁•x₂=

c

a

是解题关键．