Question

如图是儿童乐园的滑梯平面示意图，为确保安全性，管理人员决定减小滑梯与地面的夹角，由45°改为30°．已知原滑梯AB长为6米．求改建后滑梯AC的长度．（计算结果精确到0.1米，参考数据：

2

≈1.41，

3

≈1.73）

Answer 1

分析：过A作BC的垂线AD．在构建的直角三角形中，首先求出两个直角三角形的公共直角边，进而在Rt△ACD中，求出AC的长．

解答：解：Rt△ABD中，
AD=ABsin45°=6×

2

2

=3

2

．                  
在Rt△ACD中，
∵∠ACD=30°，
∴AC=2AD=6

2

≈8.5．                        
即新传送带AC的长度约为8.5米；

点评：本题考查了解直角三角形的应用，应用问题尽管题型千变万化，但关键是设法化归为解直角三角形问题，必要时应添加辅助线，构造出直角三角形．在两个直角三角形有公共直角边时，先求出公共边的长是解答此类题的基本思路．