Question

如图所示，A、B两个转盘均被分成了3个相等的扇形，甲、乙两人利用它来做游戏，同时转动两个转盘（指针指在分格线上不计），如两个指针所停区域的颜色相同，则甲获胜；如两个指针所停区域的颜色不同，则乙获胜，你认为这个游戏公平吗？说说你的理由，若不公平，请你设计一个公平的游戏．

Answer 1

分析：本题考查概率问题中的公平性问题，解决本题的关键是计算出各种情况的概率，然后比较即可．

解答：解：不公平；因为结果按颜色分有9种情况，而颜色相同的有3种，颜色不同的有6种，
故P_{（颜色相同）}=

1

3

，P_{（颜色不同）}=

2

3

（4分）故游戏不公平．

答案不唯一，游戏方案合理均可如有白色时甲胜，有红色时乙胜，两色都有或都没有是平局即可．（4分）

点评：本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个参与者取胜的概率，概率相等就公平，否则就不公平．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．