Question

如图所示，线段m的两个端点分别是梯形两个腰从上至下的2、3、4…n等分点，梯形的两底长为a、b，
根据图中规律，猜想m与n的关系是

 

．

Answer 1

分析：观察规律时，首先观察a的系数，则分母是n，分子是n-1．观察b的系数，则分母是n，分子是1．所以m与n的关系是m=

n-1

n

a+

1

n

b．

解答：解：可以观察得m=

n-1

n

a+

1

n

b．

点评：此题注意通过所给的具体数值，观察a，b的系数的规律，进一步推广．