题目内容
请你阅读小明和小红两名同学的解题过程，并回答所提出的问题．
计算：
问：小明在第 步开始出错，小红在第 步开始出错（写出序号即可）；请你给出正确解答过程．
在数轴上作出表示的点（保留作图痕迹，不写作法）.
△ABC中，∠ACB＝90°，点E为AC的中点，CD⊥BE交AB于D点，交BE于点F
(1) 如图1，若AC＝2BC，求证：AD＝2BD
(2) 如图2，若∠ACD＝30°，连AF并延长交BC于G点，求的值
(3) 在(1)的条件下，若AC＝4，以AB为边作等腰直角三角形ABM（点M与点C在AB异侧），直接写出CM的长
如图，将线段AB绕点O顺时针旋转90°得到线段CD，那么A(－2，5)的对应点C的坐标是（ ）
A. (5，2) B. (4，2) C. (2，5) D. (2，4)
如图所示，点A为半圆O直径MN所在直线上一点，射线AB垂直于MN，垂足为A，半圆绕M点顺时针转动，转过的角度记作a；设半圆O的半径为R，AM的长度为m，回答下列问题：
探究：（1）若R=2，m=1，如图1，当旋转30°时，圆心O′到射线AB的距离是 ；如图2，当a= °时，半圆O与射线AB相切；
（2）如图3，在（1）的条件下，为了使得半圆O转动30°即能与射线AB相切，在保持线段AM长度不变的条件下，调整半径R的大小，请你求出满足要求的R，并说明理由．
（3）发现：（3）如图4，在0°＜α＜90°时，为了对任意旋转角都保证半圆O与射线AB能够相切，小明探究了cosα与R、m两个量的关系，请你帮助他直接写出这个关系；
cosα= （用含有R、m的代数式表示）
拓展：（4）如图5，若R=m，当半圆弧线与射线AB有两个交点时，α的取值范围是 ，并求出在这个变化过程中阴影部分（弓形）面积的最大值（用m表示）
如图，O为坐标原点，四边形OACB是菱形，OB在x轴的正半轴上，sin∠AOB= ，反比例函数y=在第一象限内的图象经过点A，与BC交于点F，则△AOF的面积等于（ ）
A. 60 B. 80 C. 30 D. 40
如图，己知△ABC，任取一点O，连AO，BO，CO，并取它们的中点D，E，F，得△DEF，则下列说法正确的个数是（ ）
①△ABC与△DEF是位似图形； ②△ABC与△DEF是相似图形；
③△ABC与△DEF的周长比为1：2；④△ABC与△DEF的面积比为4：1．
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
如图，在Rt△ABC中，∠CAB=30°，∠C=90°．AD=AC，AB=8，E是AB上任意一点，F是AC上任意一点，则折线DEFB的最短长度为_____．
一个正方形的面积是15，估计它的边长大小在（ ）
A. 2与3之间 B. 3与4之间 C. 4与5之间 D. 5与6之间
的点（保留作图痕迹，不写作法）.
的值
AB异侧），直接写出CM的长
，反比例函数y=
在第一象限内的图象经过点A，与BC交于点F，则△AOF的面积等于（ ）
AC，AB=8，E是AB上任意一点，F是AC上任意一点，则折线DEFB的最短长度为_____．