题目内容
二次函数y=x2+bx+c的图象经过点（4,3）,（3,0）．
（1）b= ,c= ；
（2）选取适当的数据填写下表,并在右图的直角坐标系中画出该函数的图像；
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x |
… |
|
|
|
|
|
… |
|
y |
… |
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… |
（3）若将此图象沿x轴向左平移3个单位,直接写出平移后图象所对应的函数关系式 .
【答案】
（1）
,
；（2）图像见解析；（3）y=（x+1）2﹣1．
【解析】
试题分析：（1）把已知点的坐标代入解析式,然后解关于b、c的二元一次方程组即可得解；
（2）把函数解析式转化为顶点式形式,然后即可写出顶点坐标与对称轴解析式,采用列表、描点法画出图象即可．
（3）左加右减,直接写出解析式.
试题解析：（1）∵二次函数y=x2+bx+c的图象经过点（4,3）,（3,0）,
∴
,
解得
；
（2）∴该二次函数为y=x2﹣4x+3=（x﹣2）2﹣1．
该二次函数图象的顶点坐标为（2,﹣1）,对称轴为直线x=2；
列表如下：
|
x |
… |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
… |
|
y |
… |
3 |
0 |
﹣1 |
0 |
3 |
… |
描点作图如下：
;
（3）若将此图象沿x轴向左平移3个单位,平移后图象所对应的函数关系式为y=（x+1）2﹣1．
考点：1.二次函数的图象,2.二次函数的性质．10
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