题目内容
如图所示，在直角梯形ABCD中，∠A=∠D=90°，截取AE=BF=DG=x．已知AB=6，CD=3，AD=4．求四边形CGEF的面积S关于x的函数表达式和x的取值范围．
【答案】分析：所求四边形的面积=大直角梯形的面积-△EGD的面积-△EFA的面积-△BCF的面积，把相关数值代入即可求得所求的函数解析式，自变量的取值应保证线段的长度为正数即可．
解答：解：S=S梯形ABCD-S△EGD-S△EFA-S△BCF
=
×（3+6）×4-
x（4-x）-
x（6-x）-
×4x
=x2-7x+18，
∵
∴0＜x＜3，
故S=x2-7x+18（0＜x＜3）．
点评：解决本题的关键是找到所求四边形的面积的等量关系，注意线段的长度应为正数．
解答：解：S=S梯形ABCD-S△EGD-S△EFA-S△BCF
=
×（3+6）×4-x（4-x）-x（6-x）-×4x=x2-7x+18，
∵
∴0＜x＜3，
故S=x2-7x+18（0＜x＜3）．
点评：解决本题的关键是找到所求四边形的面积的等量关系，注意线段的长度应为正数．
练习册系列答案
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