Question

（2006•嘉兴）已知函数y=x-5，令x=，1，，2，，3，，4，，5，可得函数图象上的十个点．在这十个点中随机取两个点P（x₁，y₁），Q（x₂，y₂），则P，Q两点在同一反比例函数图象上的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：已知函数y=x-5及x的值，相应可以求出10个点，且这些点除（5，0）外，均在第四象限，从中随机取两个点，共有10×9=90种可能的结果，并且每种结果出现的机会相等，点P（x₁，y₁）与Q（x₂，y₂），两点在同一反比例函数图象上，则有x₁y₁=x₂y₂，且反比例函数在第四象限有一个分支，当x=与；1与2；与；2与3时的两点在同一反比例函数图象上，而与和与又为两种情况，所以满足题意的情况有8种，故其概率为8÷90=．
解答：解：把x=，1，，2，，3，，4，，5，分别代入y=x-5，
得到相应的y=-，-4，-，-3，-，-2，-，-1，-，0，
P，Q两点在同一反比例函数图象上的情况有：（，-）与（，-）；（1，-4）与（4，-1）；
（，-）与（，-）；（2，-3）与（3，-2）；共8种情况满足题意；
P（两点在同一反比例函数图象上）=．
故选B．
点评：用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比；反比例函数图象上的点的横纵坐标的积相等．