Question

如图，在△和△中，∠ =∠ = 90º，是的中点，⊥于点，且 = ．

　　(1)求证：△≌△；（4分）

(2)若，求的长．  （4分）

　

Answer 1

(1)证明∵∠+∠= 90º，∠+∠= ，

∴∠ =∠，（2分）

又∵ = ，∠=∠ = ，

　　∴△≌△(AAS)．     （4分）

　　(2)解：由△≌△,则有 = , = ,（5分）

　　∵是BC的中点，∴ =,      （6分）

　　∵ = 8， = ，∴ = 10,    （7分）

　　∴= = = 5．            （8分）