题目内容
如图，AD是△ABC的角平分线，DE、DF分别是△ABD和△ACD的高，求证：AD垂直平分EF．
| 证明：设AD、EF的交点为K， ∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC， ∴DE=DF． ∴D在线段EF的垂直平分线上． ∵DE⊥AB，DF⊥AC， ∴∠AED=∠AFD=90°， 在Rt△ADE和Rt△ADF中， AD=AD，DE=DF， ∴Rt△ADE  Rt△ADF（HL）．∴AE=AF． 又∵∠EAD=∠FAD，AK=AK， ∴△AEK  △AFK，∴EK=KF，∠AKE=∠AKF=90°， ∴AD是线段EF的垂直平分线． |
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如图，AD是△ABC是角平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，连接EF交AD于点G，则AD与EF的位置关系是
16、已知：如图，AD是△ABC的角平分线，且 AB：AC=3：2，则△ABD与△ACD的面积之比为
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如图，AD是△ABC的中线，CE是△ACD的中线，DF是△CDE的中线，如果△DEF的面积是2，那么△ABC的面积为（ ）