题目内容
如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线交BC于点E，若：BE=5，CE=3，则AC=分析：连接AE，根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可以得到AE=BE，再根据勾股定理列式求解即可．
解答：
解：连接AE，
∵DE垂直平分AB，
∴AE=BE，
∵BE=5，CE=3，
∴AC=
=
=4．
解：连接AE，∵DE垂直平分AB，
∴AE=BE，
∵BE=5，CE=3，
∴AC=
| AE2-CE2 |
| 52-32 |
点评：本题主要考查线段垂直平分线的性质和勾股定理的运用，作辅助线构造直角三角形是解题的关键．
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