Question

已知圆锥底面半径r=2cm，高h=6cm，则圆锥侧面展开的扇形的弧长是

4π

cm，侧面积是

4

10

π

cm²．

Answer 1

分析：根据底面半径求得圆锥的底面周长就是扇形的弧长，利用勾股定理易得圆锥的母线长，那么圆锥的侧面积=π×底面半径×母线长．

解答：解：∵圆锥的侧面展开扇形的弧长等于底面的周长，且底面半径为2cm，
∴圆锥的侧面展开扇形的弧长为2πr=2π×2=4πcm，
∵圆锥的底面半径为2，高为6，
∴圆锥的母线长为2

10

，
∴圆锥的侧面积为π×2×2

10

=4

10

π．
故答案为4π，4

10

π．

点评：考查圆锥的计算；得到圆锥的母线长是解决本题的突破点；用到的知识点为：圆锥的母线长，底面半径，高组成以母线长为斜边的直角三角形．