题目内容
某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划利用这两种原料生产A、B两种产品，需要用甲种原料9千克，乙种原料3千克，可获利润700元；生产一件B种产品，需要甲种原料4千克，乙种原料10千克，可获利润1200元．
(1)按要求安排A、B两种产品的生产件数，有哪几种方案？请你设计出来．
(2)设生产A、B两种产品获总利润为y(元)，其中一种的生产件数为x，试写出y与x之间的函数关系式，并利用函数性质说明(1)中哪种生产方案获总利润最大？最大利润是多少？
答案：
解析：
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解：(1)设安排生产A种产品x件，则生产B种产品为(50－x)件． 解这个不等式组得：30≤x≤32，而x为整数． ∴x只能取30，31，32，相应的(50－x)的值为20，19，18．∴生产方案有三种： 第一种：生产A种产品30件，B种产品20件； 第二种：生产A种产品31件，B种产品19件； 第三种：生产A种产品32件，B种产品18件． (2)设生产A种产品的件数为x，则生产B种产品的件数为(50－x)． 根据题意得，y＝700x＋1200(50－x)＝－500x＋60000，其中x只能取30，31，32． ∵－500＜0，∴此一次函数y随x的增大而减小． ∴当x＝30时，y的值最大．即按第一种生产方案安排生产，获总利润最大，最大利润为：－500×30＋60000＝45000(元)． |
练习册系列答案
寒假创新型自主学习第三学期寒假衔接系列答案
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某工厂现有甲种原料226kg，乙种原料250kg，计划利用这两种原料生产A、B两种产品共40件，生产A、B两种产品用料情况如下表：
设生产A产品x件，请解答下列问题：
（1）求x的值，并说明有哪几种符合题意的生产方案；
（2）若甲种原料50元/kg、乙种原料40元/kg，说明（1）中哪种方案较优？
| 需要甲原料 | 需要乙原料 | |
| 一种A种产品 | 7kg | 4kg |
| 一种B种产品 | 3kg | 10kg |
（1）求x的值，并说明有哪几种符合题意的生产方案；
（2）若甲种原料50元/kg、乙种原料40元/kg，说明（1）中哪种方案较优？