Question

某中学九年级甲、乙两班商定举行一次远足活动，A、B两地相距10千米，甲班从A地出发匀速步行到B地，乙班从B地出发匀速步行到A地。两班同时出发，相向而行。设步行时间为x小时，甲、乙两班离A地的距离分别为y₁、y₂千米，y₁、y₂与x的函数关系图象如图所示，根据图象解答下列问题：

（1）直接写出，y₁、y₂与x的函数关系式；
（2）求甲、乙两班学生出发后，几小时相遇？相遇时乙班离A地多少千米？
（3）甲、乙两班首次相距4千米时所用时间是多少小时？

Answer 1

解：（1）y₁=4x（0≤x≤2.5），y₂=-5x+10（0≤x≤2）；
（2）根据题意可知：两班相遇时，甲、乙离A地的距离相等，即y₂=y₁，
由此得一元一次方程-5x+10=4x，解这个方程，得x=（小时），
当x=时，y₂=-5×+10=（千米）。
答：甲、乙两班相遇时的时间为小时，相遇时乙班离A地千米；
（3）根据题意，得y₂-y₁=4，即-5x+10-4x=4，解这个方程，得x=（小时）。
答：甲，乙两班首次相距4千米时所用时间是小时。