题目内容
【题目】如图，在同一个平面直角坐标系xOy中，虚半圆O是函数y=
（﹣5≤x≤5）的图象，实曲线（两支）是函数y=
（k≠0）的图象：已知方程=（k≠0）有一个解为x=﹣3，则该方程其余的解为 ．
【答案】3、4、﹣4．
【解析】
试题分析：将x=﹣3代入方程可求得k的值，然后将k的值代入方程，接下来，将方程两边同时平方，最后解关于x的分式方程即可．∵方程
=
（k≠0）有一个解为x=﹣3，∴
=
，解得k=12．∴方程=
．∴25﹣x2=
．整理得：x4﹣25x2+144=0．∴（x2﹣9）（x2﹣16）=0，即（x+3）（x﹣3）（x+4）（x﹣4）=0．解得：x1=﹣3，x2=3，x3=﹣4，x4=4．所以方程的其他解为3、4、﹣4．故答案为：3、4、﹣4．
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