Question

【题目】如图，已知抛物线的顶点A（4，-1），且经过点B（6，0），交y轴于点C.以点O为圆心，OC的长度为半径作

（1）求抛物线的解析式；

（2）若将抛物线向左平移m个单位（m>0），使抛物线顶点A落在上时，则m的值是 .(直接写出结果)

Answer 1

【答案】（1） ；（2）4- 或4+.

【解析】试题分析：已知顶点，可设顶点式.即，代入 ，即可求出抛物线的解析式.

由抛物线的解析式可求出点的坐标，由点的坐标可直接写出圆的方程.顶点的纵坐标为,向左平移的过程中，纵坐标不变. ,代入圆的方程，算出横坐标，即可得出顶点平移的单位长度.

试题解析：已知顶点，设顶点式

即.

代入,得 解得

抛物线的解析式为：

当时, 点.

圆的方程为

当时，

应该向左平移或