题目内容
【题目】等腰三角形的两边长分别是3和7,则其周长为 .
【答案】17【解析】解:分两种情况: 当3为底时,其它两边都为7,3、7、7可以构成三角形,周长为17;当3为腰时,其它两边为3和7,3+3=6<7,所以不能构成三角形,故舍去,所以等腰三角形的周长为17.故答案为:17.因为边为3和7,没明确是底边还是腰,所以有两种情况,需要分类讨论.
【题目】如图,已知△ABC,分别以它的三边为边长,在BC边的同侧作三个等边三角形,即△ABD,△BCE,△ACF,求证:四边形ADEF是平行四边形。
【题目】如图,已知抛物线的顶点A(4,-1),且经过点B(6,0),交y轴于点C.以点O为圆心,OC的长度为半径作
(1)求抛物线的解析式;
(2)若将抛物线向左平移m个单位(m>0),使抛物线顶点A落在上时,则m的值是 .(直接写出结果)
【题目】平面直角坐标系内 AB∥y 轴,AB=5,点 A 的坐标为(-5,3),则点 B 的坐标为( )
A. (-5,8) B. (0,3)
C. (-5,8)或(-5,-2) D. (0,3)或(-10,3)
【题目】如图所示,已知△ABC中,D为BC上一点,E为△ABC外部一点,DE交AC于一点O,AC=AE,AD=AB,∠BAC=∠DAE.
(1)求证:△ABC≌△ADE;
(2)若∠BAD=20°,求∠CDE的度数.
【题目】若5x3yn和﹣xmy2是同类项,则3m﹣7n= .
【题目】如图,△ABC中,∠ABC=45,CD⊥AB于D,BE平分∠ABC,且BE⊥AC于E,与CD相交于点F,H是BC边的中点,连结DH,与BE相交于点G.
(1)求证:BF=AC;
(2)求证:CE=BF.
【题目】如图,在正方形ABCD中,AB=4,E为CD上一动点,AE交BD于F,过F作FH⊥AE于H,过H作GH⊥BD于G,下列有四个结论:①AF=FH,②∠HAE=45°,③BD=2FG,④△CEH的周长为定值,其中正确的结论有( )
A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③④
【题目】如图,在平面直角坐标系中,已知点A(a-1,a+b),B(a,0),且|a+b-3|+(a-2b)2=0,C为x轴上点B右侧的动点,以AC为腰作等腰三角形ACD,使AD=AC,∠CAD=∠OAB,直线DB交y轴于点P.
(1)求证:AO=AB;
(2)求证:△AOC≌△ABD;
(3)当点C运动时,点P在y轴上的位置是否发生改变,为什么?