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与x轴的交点个数为
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与x轴的交点个数有2个.
试题分析:根据题意,令y=0,解得x的个数即为二次函数
与x轴的交点个数.
解:根据题意,
令y=0,即
,
解得:x
1
=-1,x
2
=3,
∴二次函数
与x轴的交点个数有2个.
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如图,已知抛物线
的图象
,将其向右平移两个单位后得到图象
.
(1)求图象
所表示的抛物线的解析式:
(2)设抛物线
和
轴相交于点
、点
(点
位于点
的右侧),顶点为点
,点
位于
轴负半轴上,且到
轴的距离等于点
到
轴的距离的2倍,求
所在直线的解析式.
如图,已知抛物线
与
轴交于点
.
(1)平移该抛物线使其经过点
和点
(2,0),求平移后的抛物线解析式;
(2)求该抛物线的对称轴与(1)中平移后的抛物线对称轴之间的距离.
如图,抛物线
与直线
交于点A 、B,与y轴交于点C.
(1)求点A、B的坐标;
(2)若点P是直线x=1上一点,是否存在△PAB是等腰三角形?若存在,求出所有符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由.
抛物线
的顶点坐标是( ).
A.(2,-3)
B.(-2,3)
C.(2,3)
D.(-2,-3)
如图,在平面直角坐标系xOy中,矩形OABC的边OA、OC分别在y轴和x轴的正半轴上,且长分别为m、4m(m>0),D为边AB的中点,一抛物线l经过点A、D及点M(﹣1,﹣1﹣m).
(1)求抛物线l的解析式(用含m的式子表示);
(2)把△OAD沿直线OD折叠后点A落在点A′处,连接OA′并延长与线段BC的延长线交于点E,若抛物线l与线段CE相交,求实数m的取值范围;
(3)在满足(2)的条件下,求出抛物线l顶点P到达最高位置时的坐标.
如图,已知抛物线y=ax
2
+bx+3与x轴交于A、B两点,过点A的直线l与抛物线交于点C,其中A点的坐标是(1,0),C点坐标是(4,3).
(1)求抛物线的解析式;
(2)在(1)中抛物线的对称轴上是否存在点D,使△BCD的周长最小?若存在,求出点D的坐标,若不存在,请说明理由;
(3)若点E是(1)中抛物线上的一个动点,且位于直线AC的下方,试求△ACE的最大面积及E点的坐标.
二次函数
的图象上有两点(3,-8)和(-5,-8),则此拋物线的对称轴是直线( )
A.
B.
C.
D.
已知二次函数
,则此二次函数( )
A.有最大值1
B.有最小值1
C.有最大值-3
D.有最小值-3
关 闭
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