抛物线y＝-(x+1)2+4.顶点为 .与x轴的交点A .B .与y轴的交点C .S△ABC＝．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

抛物线y＝－(x＋1)²＋4，顶点为________，与x轴的交点A________，B________，与y轴的交点C________，S_△ABC＝________．

答案：
解析：

(－1，4),(1，0),(－3，0),(0，3),6

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如图，直角梯形ABCD的顶点A、B、C的坐标分别为（

，0）、（2，0）和（2，3），AB∥CD，∠C＝90°，CD＝CB。
（1）求点D的坐标；
（2）抛物线y＝ax²＋bx＋c过原点O与点（7，1），且对称轴为过点（4，3）与y轴平行的直线，求抛物线的函数关系式；
（3）在（2）中的抛物线上是否存在一点P，使得PA＋PB＋PC＋PD最小？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。

（11·兵团维吾尔）（8分）已知抛物线y＝－x²＋4x－3与x轴交于A、B两点（A
点在B点左侧），顶点为P．
（1）求A、B、P三点的坐标；
（2）在直角坐标系中，用列表描点法作出抛物线的图象，并根据图象写出x取何值时，函
数值大于零；
（3）将此抛物线的图象向下平移一个单位，请写出平称后图象的函数表达式．

（11·天水）抛物线y＝－x²＋bx＋c的部分图象如图所示，若函数y＞0值时，
则x的取值范围是_ ▲ ．

如图（十一）所示，在平面直角坐标系Oxy中，已知点A(－，0)，点C(0，3)，点B是x轴上一点(位于点A的右侧)，以AB为直径的圆恰好经过点C．
（1）求∠ACB的度数；
（2）已知抛物线y＝ax²＋bx＋3经过A、B两点，求抛物线的解析式；
（3）线段BC上是否存在点D，使△BOD为等腰三角形．若存在，则求出所有

符合条件的点D的坐标；若不存在，请说明理由．

（1）将抛物线y₁＝2x²向右平移2个单位，得到抛物线y₂的图象，则y₂= ；

（2）如图，P是抛物线y₂对称轴上的一个动点，直线x＝t平行于y轴，分别与直线

y＝x、抛物线y₂交于点A、B．若△ABP是以点A或点B为直角顶点的等腰直角三角形，求满足条件的t的值，则t＝