Question

某个自然数被247除余63，被248除也余63，那么自然数被26除的余数是？

Answer 1

分析：由余数的性质，这个数减去63得到的新数既能被247整除，也能被248整除，而相邻的两个整数互质，所以新数能被247×248整除，显然能被26整除．于是这个数除以26的余数等于63除以26的余数．

解答：解：∵某个自然数被247除余63，被248除也余63，
∴这个数减去63得到的新数既能被247整除，也能被248整除，
∵相邻的两个整数互质，
∴新数能被247×248整除，
∵

247×248

26

=

61256

26

=2356，
∴这个数除以26的余数等于63除以26的余数，

63

26

=2…11．
答：自然数被26除的余数是11．

点评：本题考查的是带余数的除法，根据题意得出新数能被247×248整除是解答此题的关键．