题目内容

设A=|x-b|+|x-20|+|x-b-20|,其中0<b<20,b≤x≤20,则A的最小值是________.

20
分析:由题意得:从b≤x≤20得知,x-b≥0 x-20≤0 x-b-20≤0,然后去绝对值即可得出答案.
解答:由题意得:从b≤x≤20得知,x-b≥0 x-20≤0 x-b-20≤0,
A=|x-b|+|x-20|+|x-b-20|=(x-b)+(20-x)+(20+b-x)=40-x,
又x最大是20,
则上式最小值是40-20=20.
点评:本题考查了绝对值和数轴的知识,属于基础题,根据题给条件去掉式中的绝对值是关键.
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