题目内容

3、设x2-4x+2=0两根为x1，x2，则x1+x2-x1x2=（　　）
分析：根据一元二次方程根与系数的关系，求出x2-4x+2=0的两根之积和两根之和，直接代入x1+x2-x1x2求值即可．
解答：解：∵x2-4x+2=0两根之和为x1+x2=4，两根之积为x1x2=2，
∴x1+x2-x1x2=4-2=2．
故选A．
点评：本题考查了一元二次方程根与系数的关系，求出两根之积和两根之和是解题的关键．
练习册系列答案
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26、下面是某同学对多项式（x2-4x+2）（x2-4x+6）+4进行因式分解的过程．
解：设x2-4x=y
原式=（y+2）（y+6）+4（第一步）
=y2+8y+16（第二步）
=（y+4）2（第三步）
=（x2-4x+4）2（第四步）
回答下列问题：
（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的
C
．
A、提取公因式B．平方差公式
C、两数和的完全平方公式D．两数差的完全平方公式
（2）该同学因式分解的结果是否彻底
不彻底
．（填“彻底”或“不彻底”）
若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果
（x-2）4
．
（3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x2-2x）（x2-2x+2）+1进行因式分解．
下面是某同学对多项式（x2-4x+2）（x2-4x+6）+4进行因式分解的过程．
解：设x2-4x=y，
原式=（y+2）（y+6）+4 （第一步）
=y2+8y+16 （第二步）
=（y+4）2（第三步）
=（x2-4x+4）2（第四步）
（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的
C
C
．
A．提取公因式
B．平方差公式
C．两数和的完全平方公式
D．两数差的完全平方公式
（2）该同学因式分解的结果是否彻底？
不彻底
不彻底
．（填“彻底”或“不彻底”）若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果
（x-2）4
（x-2）4
．
（3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x2-2x）（x2-2x+2）+1进行因式分解．
下面是某同学对多项式（x2-4x+2）（x2-4x+6）+4进行分解因式的过程．
解：设x2-4x=y．
原式=（y+2）（y+6）+4（第一步）
=y2+8y+16  （第二步）
=（y+4）2（第三步）
=（x2-4x+4）2（第四步）
回答下列问题：
（1）该同学第二步到第三步运用了分解因式的
C
C
．
A．提取公因式  B．逆用平方差公式  C．逆用完全平方公式
（2）该同学分解因式的结果不正确，应更正为
（x-2）4
（x-2）4
．
（3）试分解因式n（n+1）（n+2）（n+3）+1．

下面是某同学对多项式(x2—4x+2)(x2—4x+6)+4进行分解因式的过程。

解：设x2—4x=y.

原式=(y+2)(y+6)+4  （第一步）

=y2+8y+16     （第二步）

=(y+4)2        （第三步）

=(x2—4x+4)2    （第四步）

回答下列问题：

（1）该同学第二步到第三步运用了分解因式的            ；

A.提取公因式            B.逆用平方差公式            C.逆用完全平方公式

（2）该同学分解因式的结果不正确，应更正为              ；

（3）试分解因式n(n＋1)(n＋2)(n＋3)＋1.

 

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