题目内容
如图，正方形ABCD中，E为AB的中点，AF⊥DE于点O，则| AO |
| DO |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
分析：利用△DAO与△DEA相似，对应边成比例即可求解．
解答：解：∠DOA=90°，∠DAE=90°，∠ADE是公共角，∠DAO=∠DEA
∴△DAO∽△DEA
∴
=
即
=
∵AE=
AD
∴
=
故选D．
∴△DAO∽△DEA
∴
| AO |
| AE |
| DO |
| DA |
即
| AO |
| DO |
| AE |
| DA |
∵AE=
| 1 |
| 2 |
∴
| AO |
| DO |
| 1 |
| 2 |
故选D．
点评：本题的关键是利用相似三角形中的相似比，再利用中点和正方形的性质求得它们的比值．
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