Question

在△ABC与△A′B′C′中，已知AB•B′C′=BC•A′B′，若使△ABC∽△A′B′C′，还应增加的条件是

1. A.
   AC=A′C′
2. B.
   ∠A=∠A′
3. C.
   ∠B=∠B′
4. D.
   ∠C=∠C′

Answer 1

C
分析：已知两边对应成比例，则需要添加这两边的夹角相等从而根据两组对应边的比相等且相应的夹角相等的两个三角形相似来进行判定．已知这两边的夹角分别为∠B与∠B′，所以添加∠B=∠B′．
解答：已知AB•B′C′=BC•A′B′，即；
如果△ABC∽△A′B′C′，则两组对应边的夹角必相等，
即∠B=∠B′．
故选C．
点评：此题主要考查学生对两组对应边的比相等且相应的夹角相等的两个三角形相似的理解及运用．