Question

【题目】如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，B，C均在格点上。

（I）AB的长度等于　　　　　

（II）请你在图中找到一个点P，使得AB是∠PAC的角平分线请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出点P，并简要说明点P的位置是如何找到的（不要求证明）

Answer 1

【答案】Ⅰ．；Ⅱ．见解析

【解析】

Ⅰ．利用勾股定理计算即可；

Ⅱ．取AB的中点E，和格点F连接EF与网格交于点P ，连接AP即可

Ⅰ．中，

∴AB===

故答案为：

Ⅱ．如图

取AB的中点E，和格点F,连接EF与网格交于点P ，连接AP，则点P即为所求

∵，AB的中点为E，∴AE=EF=,

∵EF与网格交于点P，∴P为EF中点，

∵EF=∴EP=,

∴EP:AE=1:2

∵BC:AC=2:4=1:2

∴EP:AE= BC:AC

∵∠FEA=∠C=90°，

∴AEPACB

∴∠PAB=∠CAB

∴是的角平分线