Question

3、已知a、b互为相反数，且|a-b|=6，则b-1=

2或-4

．

Answer 1

分析：由a、b互为相反数，可得a+b=0；由于不知a、b的正负，所以要分类讨论b的正负，才能利用|a-b|=6求b的值，再代入所求代数式进行计算即可．

解答：解：∵a、b互为相反数，∴a+b=0即a=-b．
当b为正数时，∵|a-b|=6，∴b=3，b-1=2；
当b为负数时，∵|a-b|=6，∴b=-3，b-1=-4．
故答案填2或-4．

点评：本题主要考查了代数式求值，涉及到相反数、绝对值的定义，涉及到绝对值时要注意分类讨论思想的运用．