题目内容
若关于x的方程x2+4x-a+3=0有实数根．
（1）求a的取值范围；
（2）当a=2012时，设方程的两根为x1、x2，求x12+3x1-x2的值．
（1）求a的取值范围；
（2）当a=2012时，设方程的两根为x1、x2，求x12+3x1-x2的值．
（1）∵关于x的方程x2+4x-a+3=0有实数根，
∴△=b2-4ac=16-4×1×（-a+3）≥0，
解得：a≥-1；
（2）a=2012时，方程为x2+4x-2009=0，
∵方程的两根为x1、x2，
∴x1+x2=-4，x12+4x1-2009=0，
∴x12+4x1=2009，
∴x12+3x1-x2=x12+4x1-（x1+x2）=2009-（-4）=2013．
∴△=b2-4ac=16-4×1×（-a+3）≥0，
解得：a≥-1；
（2）a=2012时，方程为x2+4x-2009=0，
∵方程的两根为x1、x2，
∴x1+x2=-4，x12+4x1-2009=0，
∴x12+4x1=2009，
∴x12+3x1-x2=x12+4x1-（x1+x2）=2009-（-4）=2013．
练习册系列答案
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若关于x的方程x2-2
x-1=0有两个不相等的实数根，则直线y=kx+3必不经过（ ）
| k |
| A、第三象限 |
| B、第四象限 |
| C、第一、二象限 |
| D、第三、四象限 |