题目内容
已知三条射线OA、OB、OC，OA⊥OC,∠AOB: ∠AOC=2:3，∠BOC的度数为 。
解析
-27的立方根是 ；在，，，，，，中，无理数的个数是 .
已知一次函数的图象如图所示．
（1）求该一次函数的解析式；
（2）直接写出：当时，的取值范围
函数中的自变量的取值范围是（ ）．
（A） （B） （C） （D）且
（本题满分12分）问题提出：平面内不在同一条直线上的三点确定一个圆．那么平面内的四点（任意三点均不在同一直线上），能否在同一个圆呢？
初步思考：设不在同一条直线上的三点A、B、C确定的圆为⊙O．
（1）当C、D在线段AB的同侧时，
如图①，若点D在⊙O上，此时有∠ACB＝∠ADB，理由是 ；
如图②，若点D在⊙O内，此时有∠ACB ∠ADB；
如图③，若点D在⊙O外，此时有∠ACB ∠ADB．（填“＝”、“＞”或“＜”）；
由上面的探究，请直接写出A、B、C、D四点在同一个圆上的条件： ．
类比学习：（2）仿照上面的探究思路，请探究：当C、D在线段AB的异侧时的情形．
如图④，此时有 ，
如图⑤，此时有 ，
如图⑥，此时有 ．
由上面的探究，请用文字语言直接写出A、B、C、D四点在同一个圆上的条件：
．
拓展延伸：（3）如何过圆上一点，仅用没有刻度的直尺，作出已知直径的垂线？
已知：如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上．
求作：CN⊥AB．
作法：①连接CA，CB；
②在上任取异于B、C的一点D，连接DA，DB；
③DA与CB相交于E点，延长AC、BD，交于F点；
④连接F、E并延长，交直径AB于M；
⑤连接D、M并延长，交⊙O于N．连接CN．则CN⊥AB．
请按上述作法在图④中作图，并说明CN⊥AB的理由．（提示：可以利用（2）中的结论）
解下列方程（每小题3分，共9分）
（1）
（2）（x＋3）2＝2x＋5
（3）（2x＋1）（x－3）＝－4
下列命题：（1）长度相等的弧是等弧；（2）任意三点确定一个圆；（3）相等的圆心角所所对的弦相等；（4）外心在三角形的一条边上的三角形是直角三角形．其中真命题有（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
如图，∠AOB=45°，在OA上截取OA1=1，OA2=3，OA3=5，OA4=7，OA5=9，，过点A1、A2、A3、A4、A5分别作OA的垂线与OB相交，得到并标出一组阴影部分，它们的面积分别为S1，S2，S3，．观察图中的规律，第n个阴影部分的面积Sn为 ( )
A．8n-4 B．4n C．8n+4 D．3n+2
如图，直尺一边与量角器的零刻度线平行，若量角器的一条刻度线的读数为70°，与交于点,那么 度.
，
，
，
，
，
，
中，无理数的个数是 .
的图象如图所示．
时，
的取值范围
中的自变量
的取值范围是（ ）．
（B）
（C）
（D）
且
上任取异于B、C的一点D，连接DA，DB；
与量角器的零刻度线
平行，若量角器的一条刻度线
的读数为70°，
,那么
度.