题目内容
如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，AB=1cm，AC=2cm，则∠AOB=________度，矩形ABCD的面积是________cm2．
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分析：AB=1cm，AC=2cm，sin∠ACB=
=
，则可求出∠ACB的度数，继而求出BC的长，根据矩形的面积公式即可求出答案．
解答：∵AB=1cm，AC=2cm，
∴sin∠ACB==，
∴∠ACB=30°，
∴∠AOB=90°-∠ACB=60°，
∵sin∠BAC=
=
=
，
∴BC=，
∴矩形ABCD的面积=AB•BC=cm2．
故答案为：．
点评：本题考查矩形的性质，难度适中，注意熟练掌握一些特殊角的三角函数值是关键．
分析：AB=1cm，AC=2cm，sin∠ACB=
=，则可求出∠ACB的度数，继而求出BC的长，根据矩形的面积公式即可求出答案．解答：∵AB=1cm，AC=2cm，
∴sin∠ACB=
=，∴∠ACB=30°，
∴∠AOB=90°-∠ACB=60°，
∵sin∠BAC=
==，∴BC=
，∴矩形ABCD的面积=AB•BC=
cm2．故答案为：
．点评：本题考查矩形的性质，难度适中，注意熟练掌握一些特殊角的三角函数值是关键．
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