题目内容
如图，Rt△ABC中，∠BCA=90°，AC=4cm，将△ABC绕顶点B按顺时针方向旋转100°到△BDE的位置，并得到AE、CD，则图中阴影部分的面积为分析：根据阴影部分的面积=S扇形ABE+S△BDE-S△ABC-S扇形CBD以及S△BDE=S△ABC即可利用扇形的面积公式求解．
解答：解：∵阴影部分的面积=S扇形ABE+S△BDE-S△ABC-S扇形CBD
又∵S△BDE=S△ABC
∴阴影部分的面积=S扇形ABE-S扇形CBD=
-
=
=
=
=
故答案是：
．
又∵S△BDE=S△ABC
∴阴影部分的面积=S扇形ABE-S扇形CBD=
| 100π•AB2 |
| 360 |
| 100π•BC2 |
| 360 |
| 100π(AB2-BC2) |
| 360 |
| 100π•AC2 |
| 360 |
| 100π×16 |
| 360 |
| 40π |
| 9 |
故答案是：
| 40π |
| 9 |
点评：本题主要考查了扇形的面积公式的计算，正确理解阴影部分的面积=S扇形ABE+S△BDE-S△ABC-S扇形CBD是解题关键．
练习册系列答案
欣语文化快乐暑假沈阳出版社系列答案
相关题目
如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，tanB=
如图，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，若△ABC∽△BDC，则CD=（ ）
如图，Rt△ABC中，∠C=90°，△ABC的内切圆⊙0与BC、CA、AB分别切于点D、E、F．
如图，Rt△ABC中，∠ABC=90゜，BD⊥AC于D，∠CBD=α，AB=3，BC=4．