题目内容
已知：O为直线AB上的一点，射线OA表示正北方向，射线OC在北偏东m°的方向，射线OE在南偏东n°的方向，射线OF平分∠AOE，且2m+2n=180。
（1）如图1，∠ COE=______°，∠COF和∠BOE之间的数量关系为_________；
（2）若将∠COE绕点O旋转至图2的位置，射线OF仍然平分∠AOE时，试问（1）中∠COF和∠BOE之间的数量关系是否发生变化？若不发生变化，请你加以证明，若发生变化，请你说明理由；
（3）若将∠COE绕点O旋转至图3的位置，射线OF仍然平分∠AOE时，则2∠COF+∠BOE= __________°。
（2）若将∠COE绕点O旋转至图2的位置，射线OF仍然平分∠AOE时，试问（1）中∠COF和∠BOE之间的数量关系是否发生变化？若不发生变化，请你加以证明，若发生变化，请你说明理由；
（3）若将∠COE绕点O旋转至图3的位置，射线OF仍然平分∠AOE时，则2∠COF+∠BOE= __________°。
解：（1）90，∠BOE=2∠COF；
（2）不发生变化
证明如下：∠COF=90°-∠EOF
=90°-
∠AOE
=90°-
（180°-∠BOE）
=90°-90°+
∠BOE
=
∠BOE
∴∠BOE=2∠COF；
（3）360。
（2）不发生变化
证明如下：∠COF=90°-∠EOF
=90°-
∠AOE =90°-
（180°-∠BOE） =90°-90°+
∠BOE =
∠BOE∴∠BOE=2∠COF；
（3）360。
练习册系列答案
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如图，已知点O为直线AB上一点，射线OA、OB分别平分∠COD和∠EOF．
